Thèse dirigée par François Husson, UMR « Institut de recherche mathématique de Rennes » (IRMAR)

Spécialité : Mathématiques et leurs interactions

Résumé

Évaluer la performance individuelle en sport collectif reste un défi méthodologique majeur, en raison de l’interdépendance forte entre l’activité d’un joueur, celle de ses coéquipiers et adversaires, et le contexte dynamique du jeu. Cette thèse vise à proposer des nouveaux cadres d’analyse contextualisée de la performance individuelle, appliqués au rugby.
Son objectif est double : (1) fournir des métriques robustes pour une évaluation équitable des individus, indépendamment des biais contextuels ; (2) développer des outils opérationnels pour accompagner les entraîneurs dans le suivi de progression de leurs joueurs et éclairer les décisions de sélection. Ce travail repose sur deux contributions méthodologiques répondant à des problématiques spécifiques, respectivement en contextes ex-situ et in-situ. D’abord, nous présentons un cadre d’analyse visant à corriger l’effet de l’âge relatif dans la comparaison des performances de jeunes sportifs. Des modèles mixtes linéaires utilisant des transformations logarithmiques et des effets de seuil ont été mis en place pour prendre en compte la non-linéarité de la progression par rapport à l’âge et au niveau de performance. Ensuite, en contexte de match, nous proposons une nouvelle métrique quantifiant la contribution des joueurs à l’évolution de l’espérance du score (qui tient compte des chances de marquer des points et du risque d’en encaisser). Des réseaux de neurones (modèles Long Short-Term Memory) sont introduits pour analyser des séquences d’actions de jeu et décomposer l’impact de chacune. Les travaux réalisés offrent ainsi une base scientifique
pour objectiver l’évaluation des joueurs et optimiser les processus de détection et de sélection.

Mots clés : Modélisation statistique, réseaux de neurones, analyse de performance, rugby